Universidade Federal do Oeste da Bahia Centro das Ciências Exatas e das Tecnologias Unidade I - Ondas Eletromagnéticas, Interferência e Difração CET0113 - Física IV
(a) Determine o campo magnético .
(b) Determine o vetor de Poynting , a direção de propagação da onda eletromagnética e a intensidade média da onda.
Passo 1
Beleza, o enunciado nos dá o campo elétrico de uma onda eletromagnética no vácuo:
A matéria aqui é “Ondas Eletromagnéticas” (Física IV), e para resolver vamos usar:
A lei de Faraday (∇×E = −∂B/∂t) ou, no caso de onda plana, a relação .
A definição do vetor de Poynting .
O conceito de intensidade média de uma onda e a direção de propagação a partir do argumento da fase .
Passo 2
Primeiro, percebemos que o argumento da onda é . Isso diz que o vetor de onda é
ou seja, a onda se propaga ao longo do eixo , no sentido positivo.
Passo 3
Para achar o campo magnético , a gente usa a relação que vem de .
Em uma onda plana no vácuo isso vira simplesmente
Também vale lembrar que , a velocidade da luz.
Passo 4
Vamos calcular . Como , temos:
Para o termo :
Para o termo :
Somando e dividindo por ,
Como , fica
Passo 5
Agora o vetor de Poynting, que mede o fluxo de energia, é
A gente vai cruzar com .
Sem detalhar todo o produto vetorial, dá pra mostrar que as componentes misturam cos² e sin², resultando em:
Ou seja, o fluxo de energia é constante no tempo e aponta em .
Passo 6
A intensidade média de uma onda é a média temporal de . Como já é constante, basta
Resposta
(a)
(b)
• Vetor de Poynting:
• Direção de propagação: sentido .
• Intensidade média: