mostre que o vetor de Poynting
(a) possui a mesma direção e o mesmo sentido da propagação da onda;
(b) possui módulo médio dado pela equação
(a) possui a mesma direção e o mesmo sentido da propagação da onda;
(b) possui módulo médio dado pela equação
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma onda eletromagnética plana que se propaga no eixo x com
O que precisamos mostrar é:
(a) o vetor de Poynting aponta no mesmo sentido da onda;
(b) o módulo médio de — que é a intensidade
— vale
(a) o vetor de Poynting
(b) o módulo médio de
Matéria envolvida: onda eletromagnética, vetor de Poynting
, produto vetorial e média temporal de
.
Passo 2
Vamos calcular
.
- Primeiro, o produto vetorial:
onde . - Lembra que
. Então - Logo
Passo 3
Olha só a direção:
está na direção
mas com sinal “–”, ou seja, aponta para
.
A fase da onda é const ⇒
constante, mostrando que ela se desloca em
.
Logo aponta exatamente no mesmo sentido da propagação da onda.
A fase da onda é
Logo
Passo 4
Agora a intensidade média
é a média temporal de
.
-
. - A média de
ao longo do tempo vale . - E lembrando que, para onda eletromagnética no vácuo, vale
temos
Resposta
(a)
, que aponta para
, mesmo sentido da onda.
(b) A intensidade média é
(b) A intensidade média é