Each of Exercises 59-62 gives a function
and a positive number
. In each exercise, show that there exists a
such that for all
,
and a positive number
. In each exercise, show that there exists a
such that for all
,
Passo 1
O enunciado pede para mostrar, segundo a definição de limite em
, que
para
. Isto significa achar
tal que
Passo 2
Calculemos a diferença em módulo:
Passo 3
Note que
Para garantir
, basta escolher
tal que
.
Passo 4
Como
, temos
Logo, se
então
Resposta
Podemos escolher
.