In each of the following parts, find a numerical value for div \mathbf{D} at the point specified: \mathbf{D}=2 \rho z^{2} \sin ^{2} \varphi \mathbf{a}_{\rho}+\rho z^{2} \sin 2 \varphi \mathbf{a}_{\varphi}+2 \rho^{2} z \sin ^{2} \varphi \mathbf{a}_{z} \mathrm{C} / \mathrm{m}^{2} at P_{B}\left(\rho=2, \varphi=110^{\circ}, z=-1\right);
Passo 1
O enunciado pede calcular a divergência \nabla\!\cdot\mathbf{D} no ponto P_{B}(\rho=2,\;\varphi=110^\circ,\;z=-1). O conteúdo é divergência em coordenadas cilíndricas.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas a divergência de \mathbf{D}=D_{\rho}\,\mathbf{a}_{\rho}+D_{\varphi}\,\mathbf{a}_{\varphi}+D_{z}\,\mathbf{a}_{z} vem dada por