Determine an expression for the volume charge density associated with each D field following:
Passo 1
O enunciado nos dá o vetor densidade de deslocamento elétrico
e pede a densidade de carga volumétrica livre associada. Pela lei de Gauss para dielétricos, em forma diferencial vale
Então basta calcular a divergência de
.
Passo 2
Calcular
e
. Temos
pois
não depende de
.
Passo 3
Calcular
. Como
temos
Passo 4
Somando as três derivadas parciais, a divergência é