EC76A Hidráulica
Em um canal retangular de 3 m de largura,
, escoa, em regime uniforme,
. Determinar:
c) a altura crítica para a vazão dada
Em um canal retangular de 3 m de largura,
c) a altura crítica para a vazão dada
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um canal retangular de largura b = 3 m, escoando Q = 3 m³/s, e querem saber a altura crítica y_c dessa vazão. O conteúdo é hidráulica de canais abertos, mais especificamente a condição de escoamento crítico. Para resolver, vamos precisar da definição do número de Froude e de como tirar a profundidade crítica a partir da vazão num canal retangular.
Passo 2
Primeiro, o que é escoamento crítico?
– A gente usa o número de Froude:
– A gente usa o número de Froude:
onde v é a velocidade média, g a gravidade (9,81 m/s²) e y a profundidade.
– No ponto crítico, F = 1. Ou seja, a velocidade é “igual” à velocidade de onda de gravidade.
Passo 3
Agora, como a gente acha y_c?
- A vazão Q = v·A, e para canal retangular A = b·y. Logo
2) Colocamos no Froude em F = 1:
- Rearranjando para y = y_c:
- Portanto
Passo 4
Só falta encaixar os números:
b = 3 m, Q = 3 m³/s, g = 9{,}81 m/s².
b = 3 m, Q = 3 m³/s, g = 9{,}81 m/s².
Resposta
A altura crítica para Q = 3 m³/s em canal retangular de 3 m de largura é aproximadamente