EC76A Hidráulica
Em um canal retangular de 3 m de largura, I=0,0005 m / m, n=0,024, escoa, em regime uniforme, Q=3 m^3 / s. Determinar:
a) a Energia Específica

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: “Em um canal retangular de largura B=3,m, inclinação do fundo I=0,0005, coeficiente de rugosidade de Manning n=0,024, escoa, em regime uniforme, uma vazão Q=3,m³/s. Determinar a energia específica.”
Conteúdo: escoamento uniforme em canais abertos (Manning) e energia específica. Vamos precisar da fórmula de Manning para achar a profundidade de escoamento uniforme yu, e depois usar a definição de energia específica
E = y + Q^22gA^2,

Passo 2

Primeiro, monta a geometria do canal retangular:
  • Área da seção molhada: A = B,y,
    - Perímetro molhado:
    P = B + 2,y,
  • Raio hidráulico: R = AP = B,yB + 2y,

Passo 3

Aplica a equação de Manning para regime uniforme:
Q = 1n,A,R^2/3,S^1/2,
onde S=I é a inclinação do fundo. Substituindo A e R:
3 = 10,024;(3,y);l(3,y3 + 2yr)^2/3;raiz0,0005,
Essa equação não resolve “de cabeça”, então a gente faz um chute e ajusta:
  • Tenta y=1,0,m → Qrm calcapprox2,0,m³/s (baixo)
  • Tenta y=1,5,m → Qrm calcapprox3,4,m³/s (alto)
    Refinando entre 1,3 e 1,4,m dá Qapprox3,m³/s.

Passo 4

Com alguns palpites e interpolação achamos a profundidade uniforme:
yu approx 1,35 m,
(Detalhe: para quem quiser, dá pra usar método de Newton ou iterar até que o Qrm calc bata direitinho em 3,m³/s.)

Passo 5

Agora calcula a energia específica, que é
E = yu + Q^22,g,A^2,, A = B,yu,, g=9,81;m/s^2
1) Calcula A = 3times1,35 = 4,05,m².
2) Velocidade média v = Q/A = 3/4,05 approx0,74,m/s.
3) Parcela cinética v^2/(2g) = 0,74^2/(2cdot9,81)approx0,028,m.
4) Então
E = 1,35 + 0,028 approx 1,38 m,

Resposta

Energia específica E approx 1,38,m.

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