EC76A Hidráulica
Em um canal retangular de 3 m de largura, I=0,0005 m / m, n=0,024, escoa, em regime uniforme, Q=3 m^3 / s. Determinar:
b) o tipo de escoamento

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um canal retangular de largura B = 3 m, declividade I = 0,0005 m/m, coeficiente de Manning n = 0,024 e vazão Q = 3 m³/s em escoamento uniforme. A parte (b) quer saber o “tipo de escoamento” (subcrítico, crítico ou supercrítico).
Conteúdo envolvido: fórmula de Manning para escoamento uniforme e número de Froude. Vamos precisar:
  • Calcular a profundidade de fluxo y a partir da equação de Manning;
  • Achar a velocidade média V;
  • Calcular o número de Froude e comparar com 1.

Passo 2

A fórmula de Manning em regime uniforme é
Q ;=;1n;A,R^2/3,raizI
onde, para canal retangular:
A = B,y, P = B + 2y, R = AP = B,y,B+2y,
Nosso S = I = 0,0005.

Passo 3

Vamos achar y por tentativa e erro (trial‐and‐error). Define
Qrm calc(y) = 10,024,(3,y),l(3y3+2yr)^2/3,raiz0,0005
Testes:
  • y = 1,0 m → < 3
  • y = 1,5 m → > 3
  • y = 1,35 m → ≃ 3
    Aproximando melhor, y ≃ 1,345 m faz m³/s.

Passo 4

Com y = 1,345 m:
Área: V = QA = 34,035 approx 0,743;m/s .
Velocidade média:
Fr = Vraizg,y = 0,743raiz9,81times1,345 approx 0,204
Número de Froude:

Passo 5

Como , o escoamento é subcrítico (escoamento tranquilo).

Resposta

O escoamento é subcrítico.

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