EDOs Lineares, passíveis de resolução pelo fator integrante. Verifiquem se é possível.
Achar a solução particular para
Achar a solução particular para
Passo 1
O enunciado dá a EDO de primeira ordem
com condição inicial
. Isso é uma EDO linear na forma
onde usaremos fator integrante para encontrar a solução.
Passo 2
Colocando em forma padrão, temos
O fator integrante
é
Passo 3
Multiplicando a EDO original por
obtemos
O lado esquerdo é exatamente
logo
Integrando em
,
onde
é constante de integração.
Passo 4
Isolando
,
Impondo
dá
Portanto a solução particular é
válida em intervalos onde
.