EDOs Lineares, passíveis de resolução pelo fator integrante. Verifiquem se é possível.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO da forma
que é uma equação linear de primeira ordem. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Colocamos a EDO no formato padrão
aqui identificamos
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicamos a EDO original por
, obtendo
Passo 5
Reconhecemos o lado esquerdo como derivada do produto
:
Logo a equação vira
Integrando em
:
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Isolando
, obtemos