EDO’s de segunda ordem:
Use a substituição
, reduzindo a equação à primeira ordem em
:
Passo 1
O enunciado dá a EDO de segunda ordem
e pede para usar a substituição
para reduzir a ordem da equação.
Passo 2
Com
, temos
logo a EDO vira uma de primeira ordem em
:
Passo 3
Reescrevendo como
, integramos em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Como
, temos
Integrando de novo em
:
com
outra constante de integração.