EDO’s de segunda ordem:
Use a substituição
, reduzindo a equação à primeira ordem em
:
Passo 1
O enunciado apresenta a EDO de segunda ordem
e pede para usarmos a substituição
reduzindo a equação a uma EDO de primeira ordem em
.
Passo 2
Com
, temos
logo a equação torna-se
Passo 3
Isolando o derivado, obtemos
Agora integrando em relação a
,
onde
é constante de integração.
Passo 4
Lembrando que
, temos
Integramos novamente em
:
onde
é outra constante de integração.