O EDTA pode existir em solução aquosa como cinco espécies diferentes, dependendo do pH :
,
,
,
À medida que o pH aumenta, o EDTA perde prótons de forma sequencial, formando essas espécies. Com base nessas informações:
a) Desenhe o diagrama de distribuição fracionária (
) das espécies do EDTA em função do pH , no intervalo de 0 a 14 .
b) Explique por que a espécie
é a forma mais eficiente para complexar íons metálicos em titulações complexométricas.
c) Calcule a concentração molar da espécie
em uma solução
de EDTA tamponada em
, sabendo que a fração
nesse pH é igual a 0,85 .
À medida que o pH aumenta, o EDTA perde prótons de forma sequencial, formando essas espécies. Com base nessas informações:
a) Desenhe o diagrama de distribuição fracionária (
b) Explique por que a espécie
c) Calcule a concentração molar da espécie
Passo 1
Vou listar de forma clara o que o enunciado dá e o que pede.
- O enunciado informa que o EDTA pode existir nas cinco espécies:
-
, -
, -
, -
, -
.
-
- Diz que, à medida que o pH aumenta, o EDTA perde prótons sequencialmente formando essas espécies.
- Pede três coisas:
a) Desenhar o diagrama de distribuição fracionáriadas espécies do EDTA em função do pH, no intervalo a .
b) Explicar por que a espécieé a forma mais eficiente para complexar íons metálicos em titulações complexométricas.
c) Calcular a concentração molar deem uma solução com concentração total de EDTA tamponada em , sabendo que a fração nesse pH é igual a .
Informações explícitas que usarei:
- Concentração total de EDTA:
(dada). - pH da solução para (c):
(dado). - Fração
em pH : (dado).
Observação: o enunciado não fornece constantes de dissociação (
ou
) numéricas; para o diagrama pedirei/mostrarei a forma geral e como desenhá-lo qualitativamente (e como calculá-lo numericamente caso os
sejam conhecidos).
Passo 2
Entendendo as reações ácido-base passo a passo e definindo as constantes (aulas de conceito).
- O EDTA aqui é um ácido poliprótico com quatro prótons que se perdem sequencialmente. Chamaremos as constantes de dissociação de cada etapa de
, , e , conforme as equações:
- Cada
tem o correspondente . O pH está ligado à concentração de íons hidrogênio por .
Explicação do que é a distribuição fracionária
:
-
A fração
é a fração da concentração total de EDTA que está na forma com prótons a menos que o ácido original. Aqui vamos indexar de a assim: -
: , -
: , -
: , -
: , -
: .
-
-
A definição prática é:onde
.
Passo 3
Derivação explícita das fórmulas das frações
(como calcular na prática).
- É conveniente definir constantes cumulativas
(produto das primeiras constantes ): - Usando as leis de equilíbrio e eliminando razões, pode-se mostrar (padrão para ácidos polipróticos) que:
Portanto a fração é - Em termos de pH, substituindo
, cada termo . Para calcular numericamente as em cada pH, precisa-se dos números (ou ). Se souber os , calcule , depois construa e evalúe a expressão acima para cada pH.
Pequeno comentário prático importante para desenho:
- As curvas
têm picos centrados entre os . Dois pontos úteis para esboçar sem cálculos são: - Em pH muito baixo (pH
): predomina ( ). - Em pH muito alto (pH
): predomina ( ). - Em pH
as concentrações das duas espécies adjacentes que se diferenciam por um próton são iguais (por exemplo, em pH tem-se ). Isso dá os pontos de cruzamento das curvas.
- Em pH muito baixo (pH
- Assim, mesmo sem os valores numéricos exatamente, pode-se esboçar qualitativamente as curvas sabendo que elas se cruzam em pH iguais aos
sucessivos.
Passo 4
Como desenhar o diagrama solicitado (passos práticos para o desenho, o que colocar no gráfico e características essenciais).
- Eixos: eixo horizontal pH de
a ; eixo vertical de a . - Traçar cinco curvas
a usando a expressão do Passo 3. Se os não são fornecidos, faça um esboço qualitativo seguindo: - Para pH muito baixo (próximo de 0): colocar
perto de e as outras perto de . - Subindo o pH, em cada
consecutivo a curva da espécie mais protonada cruza a da imediatamente menos protonada. Ou seja: - A curva de
decai e cruza com próximo a . -
alcança um máximo entre e , decai e cruza com em . - E assim por diante até
dominar para .
- A curva de
- Para pH muito baixo (próximo de 0): colocar
- Formato típico: curvas com forma de sino/assimétricas; cada uma domina em uma faixa de pH entre dois
adjacentes. sobe fortemente quando pH ultrapassa o último e fica próximo de em pH altos (próximo de 14). - Dica prática para o traço: marque no eixo pH verticalmente os pontos
. Em cada intervalo entre dois marque qual espécie é dominante e desenhe a respectiva curva com pico naquele intervalo.
(Se quiser plotar numericamente no computador: escolha os valores reais de
do EDTA, calcule
, use a expressão do Passo 3 para cada pH de 0 a 14 e plote as cinco curvas.)
Passo 5
Explicação didática e física do porquê
é a forma mais eficiente para complexar íons metálicos (resposta à parte b)).
- Coordenação e sítios do EDTA:
- A molécula de EDTA tem seis átomos doadores (hexadentato): duas nitrogênios das aminas e quatro oxigênios de grupos carboxilato quando estes estão desprotonados. Para coordenar ao máximo um cátion metálico é necessário que esses grupos doadores estejam livres (não protonados).
- Efeito da protonação:
- Quando uma carboxila está protonada (–COOH), seu oxigênio não é um bom doador de elétrons para o metal e, além disso, a carga negativa total da molécula é menor — reduzindo a força eletrostática de atração ao cátion.
- Quando as aminas estão protonadas (em pH muito baixo) também perdem capacidade de doar seus pares de elétrons.
- Consequência para complexação:
- A forma
é totalmente desprotonada, ou seja, todos os quatro grupos carboxilato estão na forma –COO− e as aminas estão não protonadas e prontas para doar elétrons. Portanto: - máxima disponibilidade de pares de elétrons (máxima denticidade),
- maior carga negativa (forte atração eletrostática ao cátion),
- geralmente resulta em constantes de formação
maiores (complexos mais estáveis).
- A forma
- Aplicação prática nas titulações complexométricas:
- Em titulações com EDTA (por exemplo, titulando Ca2+ ou Mg2+) quer-se que o titulante seja plenamente eficiente em complexar o metal. Usar um pH adequado onde
seja a espécie predominante garante que cada mol de EDTA possa efetivamente sequestrar o íon metálico com máxima força de complexação e estequiometria conhecida (normalmente 1:1 para muitos metais). - Observação prática: em pH muito alto cuidado com precipitação de hidróxidos metálicos; por isso na prática escolhe-se um pH suficientemente alto para ter
presente, mas não tão alto a ponto de precipitar o metal (usa-se tampões e indicadores apropriados).
- Em titulações com EDTA (por exemplo, titulando Ca2+ ou Mg2+) quer-se que o titulante seja plenamente eficiente em complexar o metal. Usar um pH adequado onde
Passo 6
Cálculo pedido na parte (c) — passo a passo numérico e explicação de como interpretar a fração
.
- A definição direta:
- Reorganizando para obter a concentração desejada:
- Substituindo os números dados (sempre usando TeX para números):
- Fazer a multiplicação:
- Portanto:
(Comentário encorajador: essa parte é direta — a fração
já dá automaticamente a proporção da forma desejada; basta multiplicar pela concentração total.)
Resposta
a) Diagrama qualitativo: cinco curvas
em função do pH (0–14) com as seguintes características —
dominante em pH
; cruzamentos entre espécies adjacentes ocorrendo em pH iguais aos respectivos
; cada espécie domina aproximadamente entre dois
adjacentes;
cresce para valores próximos de 1 quando
.
b) Porque é totalmente desprotonada: tem máxima denticidade (os quatro carboxilatos e as duas aminas livres para coordenar), maior carga negativa e, portanto, maior afinidade e constantes de formação com cátions; isso torna a complexação mais estável e a titulação mais eficiente.
c)
b) Porque
c)