Sem efetuar calculos. identifique quais das raizes a seguir são definidas no conjunto dos números reais.
raiz[7]2187

Passo 1

O enunciado pede para verificar sem cálculos se a raiz raiz[7]2187 está bem definida no conjunto dos números reais. O conteúdo envolvido é a definição de raiz n-ésima no conjunto dos reais; vamos usar a regra de existência de raízes em função da ordem (índice) do radical.

Passo 2

Como o índice da raiz é 7, que é ímpar, a raiz de qualquer número real (positivo, negativo ou zero) está definida em R. Em particular, 2187 é positivo, mas mesmo que fosse negativo continuaria existindo a raiz de índice ímpar. Portanto raiz[7]2187 está definida nos reais.

Resposta

A raiz raiz[7]2187 está definida no conjunto dos números reais.

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