Sem efetuar calculos. identifique quais das raizes a seguir são definidas no conjunto dos números reais.
Passo 1
O enunciado pede para verificar sem cálculos se a raiz
está bem definida no conjunto dos números reais. O conteúdo envolvido é a definição de raiz n-ésima no conjunto dos reais; vamos usar a regra de existência de raízes em função da ordem (índice) do radical.
Passo 2
Como o índice da raiz é
, que é ímpar, a raiz de qualquer número real (positivo, negativo ou zero) está definida em
. Em particular,
é positivo, mas mesmo que fosse negativo continuaria existindo a raiz de índice ímpar. Portanto
está definida nos reais.
Resposta
A raiz
está definida no conjunto dos números reais.