Nos itens a seguir,
representa o indice das raizes. Efetue os cálculos com uma calculadora e determine o valor de
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o índice de raiz
tal que
. O conteúdo envolvido é radiciação e propriedades de potência, e vamos precisar usar a definição de raiz emésima como potência fracionária.
Passo 2
Sabendo que
, podemos reescrever a equação dada como
Passo 3
Repare que
pode ser escrito como potência de
, pois
. Substituindo, temos
Passo 4
Pela propriedade de potência de potência,
, obtemos
Passo 5
Como as bases são iguais (ambas
), igualamos os expoentes:
Passo 6
Dessa igualdade, basta isolar
:
Resposta
n = 4