Nos itens a seguir, n representa o indice das raizes. Efetue os cálculos com uma calculadora e determine o valor de n.
raiz[n]256=4

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o índice de raiz n tal que raiz[n]256=4. O conteúdo envolvido é radiciação e propriedades de potência, e vamos precisar usar a definição de raiz emésima como potência fracionária.

Passo 2

Sabendo que raiz[n]256=256^1/n, podemos reescrever a equação dada como
256^1/n=4

Passo 3

Repare que 256 pode ser escrito como potência de 4, pois 256=4^4. Substituindo, temos
(4^4)^1/n=4

Passo 4

Pela propriedade de potência de potência, (a^b)^c=a^bcdot c, obtemos
4^4/n=4

Passo 5

Como as bases são iguais (ambas 4), igualamos os expoentes:
4n=1

Passo 6

Dessa igualdade, basta isolar n:
n=4

Resposta

n = 4

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