Sem efetuar calculos. identifique quais das raizes a seguir são definidas no conjunto dos números reais.
Passo 1
O enunciado pede para identificar quais raízes estão definidas no conjunto dos números reais, sem efetuar cálculos explícitos. O conteúdo envolvido é domínio de radiciação para índices pares e ímpares.
Passo 2
Em teoria, para uma raiz $\sqrt[n]{a}$ estar definida em $R$, se $a<0$ então o índice $n$ deve ser ímpar; se $n$ for par, a raiz de um número negativo não está definida em $R$.
Passo 3
No caso dado, o índice da raiz é 7, que é ímpar, e o radicando é $-2187$ (negativo). Portanto, $\sqrt[7]{-2187}$ está definido em $R$.
Resposta
A raiz
está definida no conjunto dos números reais.