Simplifique.
Passo 1
Enunciado: Simplificar a expressão
Conteúdo: fração complexa, soma de frações e fatoração de polinômios quadráticos.
Passo 2
Primeiro, no numerador, escrevemos
e somamos com
obtendo
Passo 3
No denominador, procedemos igual: reescrevemos
e somamos com
resultando em
Passo 4
Dividindo as duas frações:
pois os denominadores
se cancelam.
Passo 5
Agora fatoramos:
Para , as raízes são
e
, logo
Para
Para
, as raízes são
e
, logo
Passo 6
Cancelamos o fator comum
e obtemos
Devemos lembrar as restrições de domínio originais:
.