Sem efetuar cálculos numéricos, indique qual das reações abaixo é termodinamicamente favorável. Justifique sua resposta.
(a) \mathrm{Xe}_{(\mathrm{g})}+1 / 2 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{XeO}_{3(\mathrm{~s})} ; \Delta \mathrm{H}^{\circ}>0
(b) \mathrm{XeF}_{6(\mathrm{aq})}+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})} \rightarrow \mathrm{XeO}_{3(\mathrm{aq})}+6 \mathrm{HF}_{(\mathrm{aq})} ; \Delta \mathrm{H}^{\circ}<0

Passo 1

O enunciado apresenta duas reações e nos dá apenas os sinais de \Delta H^\circ. Para saber qual é termodinamicamente favorável, vamos analisar o sinal de \Delta G^\circ, pois uma reação espontânea satisfaz \Delta G^\circ<0. Como
\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\,\Delta S^\circ,
precisamos avaliar qualitativamente o sinal de \Delta S^\circ em cada caso.

Passo 2

Analisando a reação (a)
\mathrm{Xe}_{(\mathrm{g})} + \tfrac12\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})} \rightarrow \mathrm{XeO}_{3(\mathrm{s})},
passamos de dois reagentes gasosos para um sólido. Isso representa grande perda de desordem, logo
\Delta S^\circ_{\text{(a)}}<0.

Passo 3

Sabemos também que para a reação (a)
\Delta H^\circ_{\text{(a)}}>0
(é endotérmica). Então
\Delta G^\circ_{\text{(a)}} = \Delta H^\circ_{\text{(a)}} - T\,\Delta S^\circ_{\text{(a)}}
tem \Delta H^\circ>0 e -T\,\Delta S^\circ>0, de modo que
\Delta G^\circ_{\text{(a)}}>0
e a reação (a) não é espontânea.

Passo 4

Agora olha a reação (b)
\mathrm{XeF}_{6(\mathrm{aq})} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{l})} \rightarrow \mathrm{XeO}_{3(\mathrm{aq})} + 6\,\mathrm{HF}_{(\mathrm{aq})}.
Aqui passamos de 1 espécie aquosa +3 líquidas ( 4 entidades) para 1 aquosa +6 aquosas ( 7 entidades), aumentando a dispersão de partículas. Logo
\Delta S^\circ_{\text{(b)}}>0.

Passo 5

Para a reação (b) o enunciado diz
\Delta H^\circ_{\text{(b)}}<0
(é exotérmica). Assim
\Delta G^\circ_{\text{(b)}} = \Delta H^\circ_{\text{(b)}} - T\,\Delta S^\circ_{\text{(b)}}
tem \Delta H^\circ<0 e -T\,\Delta S^\circ<0, somando dois termos negativos, de modo que
\Delta G^\circ_{\text{(b)}}<0.

Resposta

A reação termodinamicamente favorável é a (b), pois nela \Delta H^\circ<0 e \Delta S^\circ>0, garantindo \Delta G^\circ<0.

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