Sem efetuar cálculos numéricos, indique qual das reações abaixo é termodinamicamente favorável. Justifique sua resposta.
\mathrm{XeF}_{6(\mathrm{aq})}+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(1)} \rightarrow \mathrm{XeO}_{3(\mathrm{aq})}+6 \mathrm{HF}_{(\mathrm{aq})} ; \Delta \mathrm{H}^{\circ}<0

Passo 1

O enunciado nos dá a reação \r
\mathrm{XeF}_{6\,(aq)} + 3\,\mathrm{H_{2}O}_{\,(l)} \longrightarrow \mathrm{XeO}_{3\,(aq)} + 6\,\mathrm{HF}_{\,(aq)} \r
e informa que \Delta H^\circ<0. Pede-se determinar, sem calcular valores numéricos, se esta reação é termodinamicamente favorável. Para isso, vamos usar a relação \r
\Delta G = \Delta H - T\,\Delta S \r
e analisar os sinais de \Delta H e \Delta S.

Passo 2

Análise de \Delta H: o enunciado diz que \r
\Delta H^\circ < 0, \r
ou seja, a reação é exotérmica. Logo, o termo \Delta H contribui negativamente para \Delta G, favorecendo a espontaneidade ( \Delta H<0 tende a deixar \Delta G negativo).

Passo 3

Análise de \Delta S: vejamos a variação de entropia pelo número de mols de espécies no estado desordenado. À esquerda temos 1 mol de \mathrm{XeF}_{6(aq)} + 3 mols de \mathrm{H_2O(\ell)}, totalizando 4 mols de partículas. À direita temos 1 mol de \mathrm{XeO_3(aq)} + 6 mols de \mathrm{HF(aq)}, totalizando 7 mols de partículas. Como há aumento no número de partículas em solução (de 4 para 7), a desordem do sistema cresce, isto é, \r
\Delta S > 0.

Passo 4

Conclusão sobre \Delta G: substituindo os sinais em \r
\Delta G = \Delta H - T\,\Delta S, \r
temos \Delta H<0 e \Delta S>0. Logo o segundo termo -T\,\Delta S também é negativo. Assim \r
\Delta G<0 \r
para toda temperatura T>0, indicando que a reação é espontânea (termodinamicamente favorável).

Resposta

A reação apresentada é termodinamicamente favorável, pois é exotérmica \Delta H<0 e há aumento de entropia \Delta S>0, de modo que \Delta G=\Delta H -T\Delta S<0.

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