1. Ao efetuarmos as leituras estadimétricas em um teodolito a 920 vertical, foram encontradas as leituras FS=2,192 e FI=2,345. A distância entre o instrumento e a mira falante é igual a:

Passo 1

Beleza, o enunciado manda calcular a distância entre o instrumento e a mira usando leituras stadimétricas num teodolito com ângulo vertical “92° 0′”. A matéria aqui é medida stadimétrica e um pouco de trigonometria (projeção horizontal). Vamos precisar de:
  • Leituras FS (inferior) e FI (superior) da mira;
  • Constante stadia (padrão é 100);
  • Diferença entre FI e FS (chamada intervalo stadimétrico );
  • Fórmula da distância inclinada ;
  • Função trigonométrica para achar a projeção horizontal, levando em conta que o ângulo vertical é medido a partir do zênite.

Passo 2

Calcular o intervalo stadimétrico s = FI - FS = 2,345 - 2,192 = 0,153 :

Passo 3

A distância inclinada (ao longo da linha de visada) é
D = K cdot s = 100 times 0,153 = 15,30 m

Passo 4

Agora queremos a projeção horizontal dessa distância. Como o teodolito está lendo o ângulo vertical a partir do zênite, e esse ângulo é H = D ,sin(alpha) , usamos
sin(92°) approx 0,99939 Longrightarrow H = 15,30 times 0,99939 approx 15,29 m
Calculando

Resposta

A distância horizontal entre o instrumento e a mira é aproximadamente .

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