Efetue os cálculo a seguir, primeiramente sob forma de fração, e somente no final arredonde com duas casas decimais; depois transforme cada fração em número decimal com duas casas decimais e, então, efetue a soma; e analise o erro ocasionado pelos arredondamentos, fazendo o mesmo com três casas decimais.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para somar
de três formas:
- Exatamente em forma de fração e só depois arredondar o resultado final para duas casas decimais.
- Arredondando cada parcela para duas casas decimais, somar e comparar.
- Repetir o item 2 mas com três casas decimais, e calcular o erro em cada caso.
Passo 2
Somando exatamente em forma de fração temos
Convertendo para decimal e arredondando só no final a duas casas:
Passo 3
Agora aproximamos cada parcela a duas casas:
e somamos:
Passo 4
O erro ao usar duas casas é a diferença entre a soma aproximada e o valor exato:
Passo 5
Repetindo com três casas decimais:
Valor exato arredondado no final:
Valor exato arredondado no final:
Parcelas aproximadas:
soma:
Passo 6
O erro ao usar três casas é
Resposta
(a)
Soma exata em fração: .
Arredondando só no final (2 casas): .
Soma via aproximações (2 casas): .
Erro (2 casas): .
Soma via aproximações (3 casas): .
Erro (3 casas): .
Soma exata em fração:
Arredondando só no final (2 casas):
Soma via aproximações (2 casas):
Erro (2 casas):
Soma via aproximações (3 casas):
Erro (3 casas):