Efetue os cálculo a seguir, primeiramente sob forma de fração, e somente no final arredonde com duas casas decimais; depois transforme cada fração em número decimal com duas casas decimais e, então, efetue a soma; e analise o erro ocasionado pelos arredondamentos, fazendo o mesmo com três casas decimais.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede a soma
e nos leva a comparar três procedimentos:
- somar frações exatamente e só depois arredondar o resultado final;
- converter cada fração em decimal com duas casas, somar esses valores e ver o erro;
- repetir o item 2 usando três casas decimais.
Passo 2
Somamos as frações em exatidão:
1)
1)
O valor exato é
. Arredondando ao final para duas casas decimais, obtemos
Passo 3
Agora, transformamos cada fração em decimal com duas casas e somamos:
Somando:
Passo 4
Erro em relação ao valor exato
:
- método 1 (fração → arred. 2 casas):
. - método 2 (decimais 2 casas):
.
Passo 5
Arredondando o valor exato
ao final para três casas decimais, temos
Passo 6
Convertendo cada fração em decimal com três casas e somando:
Somando:
Passo 7
Erro para três casas decimais:
- método 1 (fração → arred. 3 casas):
. - método 2 (decimais 3 casas):
.
Resposta
Método 1, arredondando ao final:
– 2 casas: (erro ≈
)
– 3 casas: (erro ≈
)
– 2 casas:
– 3 casas:
Método 2, somando decimais:
– 2 casas: (erro ≈
)
– 3 casas: (erro ≈
)
– 2 casas:
– 3 casas: