Efetue os cálculo a seguir, primeiramente sob forma de fração, e somente no final arredonde com duas casas decimais; depois transforme cada fração em número decimal com duas casas decimais e, então, efetue a soma; e analise o erro ocasionado pelos arredondamentos, fazendo o mesmo com três casas decimais.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para somar
de três maneiras:
- exata em forma de fração e só depois arredondar o total para duas casas decimais;
- aproximar cada parcela com duas casas decimais, somar e comparar com o valor exato;
- repetir o item 2 usando três casas decimais para cada parcela e avaliar o erro.
Passo 2
Somamos exatamente em forma de fração:
logo até aqui temos
. Por fim
Em decimal exato isso é
Arredondando este resultado final para duas casas decimais, obtemos
Passo 3
Agora aproximamos cada parcela com duas casas decimais e somamos:
Somando:
Comparando com o valor exato
, o erro é
Passo 4
Repetimos usando três casas decimais por parcela:
Somando:
O erro em relação a
é
Resposta
Valor exato da soma:
, que arredondado a duas casas é 5,72.
Soma com parcelas arredondadas a duas casas: 5,72, erro ≈ –0,00222.
Soma com parcelas arredondadas a três casas: 5,723, erro .
Soma com parcelas arredondadas a duas casas: 5,72, erro ≈ –0,00222.
Soma com parcelas arredondadas a três casas: 5,723, erro