Efetue as divisões:
Passo 1
O enunciado pede efetuar a divisão entre duas frações. As informações dadas são:
- A primeira fração (o dividendo) é
. - A segunda fração (o divisor) é
.
A pergunta é: calcular.
Passo 2
Conceito importante (explicação didática): dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso (recíproco) dessa fração. Em geral, para quaisquer números inteiros
com
e
,
Aqui
é o recíproco de
porque
. Essa propriedade vem da definição de divisão:
é o número que multiplicado por
dá
.
Passo 3
Aplicando a regra ao problema:
Passo 4
Agora multiplicamos numerador com numerador e denominador com denominador:
Explicando a conta: multiplicar frações é só multiplicar as partes correspondentes; não precisa “converter” nada antes.
Passo 5
Simplificação (explicação didática): para simplificar uma fração, divide-se numerador e denominador pelo máximo divisor comum (MDC). Aqui
. Dividindo numerador e denominador por
:
A fração
não pode ser simplificada mais, porque
.
Passo 6
Verificação rápida (útil na prova): multiplicando o resultado pelo divisor deve retornar o dividendo:
portanto o resultado está correto.