Efetue as multiplicações:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a multiplicação (2x - 3y)(3x^2 + 2x - 5). Aqui, estamos trabalhando com polinômios, que são expressões com várias potências de variáveis. Para resolver, vamos precisar multiplicar cada termo do primeiro polinômio por cada termo do segundo. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos pegar o 2x e multiplicar por cada termo dentro do segundo parênteses:
  • 2x times 3x^2 = 6x^3
    (Multiplicamos os coeficientes: 2 × 3 = 6 e somamos os expoentes das variáveis: x^1 times x^2 = x^3)
  • 2x times 2x = 4x^2
    (2 × 2 = 4 e x^1 times x^1 = x^2)
  • 2x times (-5) = -10x
    (2 × -5 = -10 e mantém o x)

Passo 3

Agora, vamos multiplicar o -3y por cada termo dentro do segundo parênteses:
  • -3y times 3x^2 = -9x^2y
    (-3 × 3 = -9 e adicionamos o y às variáveis)
  • -3y times 2x = -6xy
    (-3 × 2 = -6 e combinamos as variáveis x e y)
  • -3y times (-5) = 15y
    (-3 × -5 = 15 e mantém o y)

Passo 4

Agora, juntamos todos os resultados das multiplicações:
6x^3 + 4x^2 - 10x - 9x^2y - 6xy + 15y

Resposta

A multiplicação resulta em 6x^3 + 4x^2 - 10x - 9x^2y - 6xy + 15y.

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