Efetue as multiplicações:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa multiplicação de frações com potências de variáveis. O exercício pede para multiplicar (-23 a^2 b) por (-35 a b^3). Para isso, vamos precisar usar as regras de multiplicação de frações e as propriedades das potências.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar as frações numéricas. Temos -23 multiplicado por -35. Quando multiplicamos dois números negativos, o resultado é positivo.
-23 times -35 = 2 times 33 times 5 = 615

Passo 3

Agora, vamos simplificar a fração 615. Tanto o numerador quanto o denominador são divisíveis por 3.
615 = 6 div 315 div 3 = 25

Passo 4

Em seguida, vamos multiplicar as potências das variáveis. Temos a^2 multiplicado por a, e b multiplicado por b^3.
A regra para multiplicar potências de mesma base é somar os expoentes:
a^2 times a = a^2+1 = a^3
b times b^3 = b^1+3 = b^4

Passo 5

Agora, juntamos tudo que calculamos. A parte numérica ficou 25, e as variáveis ficaram a^3 b^4. Então, a multiplicação completa é:
25 a^3 b^4

Resposta

25 a^3 b^4

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