Efetue as multiplicações:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente multiplicar dois monômios: (3 x^n y^n-1) e (2 x^2n+1 y^n+1). A matéria envolvida aqui é álgebra, especificamente a multiplicação de potências com a mesma base. Vamos precisar lembrar como multiplicar coeficientes e como lidar com os expoentes quando as bases são iguais.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar os coeficientes numéricos. Nesse caso, temos 3 e 2. Multiplicando 3 por 2, a gente tem:
3 times 2 = 6

Passo 3

Agora, vamos multiplicar as potências de x. As bases são iguais ( x), então a gente soma os expoentes. Temos x^n e x^2n+1. Somando os expoentes:
n + (2n + 1) = 3n + 1
Então, x^n times x^2n+1 = x^3n+1

Passo 4

Fazendo o mesmo com as potências de y, que também têm a mesma base. Temos y^n-1 e y^n+1. Somando os expoentes:
(n - 1) + (n + 1) = 2n
Portanto, y^n-1 times y^n+1 = y^2n

Resposta

Multiplicando tudo junto, o resultado final é:
6 x^3n+1 y^2n

Exercícios relacionados