Efetue a operação e simplifique o resultado, se possível acrescente as restrições das variáveis envolvidas.
Passo 1
O exercício pede para efetuar a soma das seguintes expressões racionais e simplificar o resultado, além de indicar as restrições do domínio:
. O conteúdo é soma de frações algébricas, e vamos precisar determinar o mínimo múltiplo comum dos denominadores e combinar numeradores.
Passo 2
Identificamos as restrições do domínio analisando os denominadores
,
e
. Eles não podem ser zero, logo temos
e
.
Passo 3
Fatoramos o denominador
usando diferença de quadrados. Assim, todos os denominadores podem ser escritos em função de
.
Passo 4
Expressamos cada fração com denominador comum
:
,
e
.
Passo 5
Somamos as frações, combinando numeradores sobre o denominador comum
:
.
Passo 6
Expandimos e simplificamos o numerador:
,
e
. Somando esses termos, obtemos
.
Passo 7
Substituímos no quociente para ter
. Como
, cancelamos um fator
, resultando em
.