Efetue as operações com expressões algébricas, reduzindo os resultados à forma mais simples.
(2 x^2-3 x+9)-(2 x-3) cdot(x+2)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
(2x^2 - 3x + 9);-;(2x - 3)(x + 2)
ou seja, vamos primeiro expandir o produto (2x-3)(x+2) e depois agrupar os termos semelhantes.

Passo 2

Expandindo (2x-3)(x+2):
2xcdot x + 2xcdot 2 - 3cdot x - 3cdot 2 = 2x^2 +4x -3x -6 = 2x^2 + x -6

Passo 3

Substituindo na expressão original e distribuindo o sinal de menos:
(2x^2 - 3x + 9);-;(2x^2 + x -6) = 2x^2 - 3x + 9 - 2x^2 - x +6

Passo 4

Agora somamos os coeficientes de cada grau de x:
  • Para x^2: 2x^2 - 2x^2 = 0.
  • Para x: -3x - x = -4x.
  • Termos constantes: 9 + 6 = 15.
Logo o resultado simplificado é -4x + 15.

Resposta

-4x + 15

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