Efetue as operações
\frac{7}{8}+\frac{1}{6}+\frac{5}{12}

Passo 1

O enunciado pede a soma das frações \tfrac{7}{8}, \tfrac{1}{6} e \tfrac{5}{12}. O conteúdo envolve encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores e reescrever as frações com denominador comum para somá-las.

Passo 2

Vamos achar o MMC dos denominadores 8, 6 e 12.
Fatorando cada um:
8 = 2^3,\quad 6 = 2 \cdot 3,\quad 12 = 2^2 \cdot 3.
O MMC deve ter a maior potência de cada primo, logo
\mathrm{MMC} = 2^3 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24.

Passo 3

Agora reescrevemos cada fração com denominador 24:
\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}
\frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24}
\frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}

Passo 4

Somamos as frações agora que têm o mesmo denominador:
\frac{21}{24} + \frac{4}{24} + \frac{10}{24} = \frac{21 + 4 + 10}{24} = \frac{35}{24}.

Passo 5

A fração \tfrac{35}{24} é irredutível (gcd(35,24) =1). Podemos também escrevê-la como número misto:
\frac{35}{24} = 1 + \frac{11}{24}.

Resposta

\displaystyle \frac{35}{24}

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