Efetue as operações indicadas e simplifique o máximo possível.
4 x-8x+73 x^2-122 x^2-98

Passo 1

O enunciado pede para simplificar ao máximo a expressão
4x-8x+73x^2-122x^2-98
O conteúdo aqui é divisão de frações e simplificação de expressões racionais: vamos reescrever a divisão como multiplicação pelo inverso e depois fatorar para cancelar fatores comuns.

Passo 2

Reescrevendo a divisão como multiplicação pelo inverso, temos
4x-8x+7;div;3x^2-122x^2-98 = 4x-8x+7;cdot;2x^2-983x^2-12

Passo 3

Agora fatoramos cada polinômio:
4x-8 = 4(x-2), 3x^2-12 = 3(x^2-4)=3(x-2)(x+2),
2x^2-98 = 2(x^2-49)=2(x-7)(x+7)
Substituindo na expressão, fica
4(x-2)x+7;cdot;2(x-7)(x+7)3(x-2)(x+2)

Passo 4

Cancelamos os fatores comuns (x-2) e (x+7), obtendo
4;cdot;2;(x-7)3;(x+2) = 8(x-7)3(x+2)

Resposta

8(x-7)3(x+2)

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