Um TP, 13.800 / 115 V , alimenta um voltímetro cuja escala está marcada diretamente em valores da tensão primária (kV), isto é, quando a ele chega 115 V o seu ponteiro indica 13,8 kV. Este voltímetro,
conservando a mesma escala, passou a ser utilizado para medir a tensão de um circuito de 69 kV , sendo agora alimentado através de um TP de 69.000 / 115 V. Pede-se:
Determinar o coeficiente numérico pelo qual se deve multiplicar a leitura do voltímetro para se obter o valor da tensão primária em kV deste novo circuito.

Passo 1

O enunciado trata de um voltímetro alimentado por um transformador de potencial (TP). No arranjo original, o TP é de 13,800/115 V e a escala do voltímetro está graduada diretamente em kV na primária (isto é, quando chega 115 V no secundário, o instrumento indica 13,8 kV). Agora esse mesmo voltímetro, sem alterar a escala, é usado com um TP de 69,000/115 V para medir 69 kV. Precisamos achar o fator numérico que, multiplicado pela leitura do ponteiro (em kV), dá a tensão real primaria (em kV) no novo circuito.

Passo 2

Vamos primeiro achar a relação entre a tensão no secundário do TP e a indicação (em kV) do voltímetro na configuração original.
No TP original, 13,8 kV na primária gera 115 V no secundário. Logo, cada volt no secundário corresponde a
13,8 kV115 V=0,12;kV/V
Isso significa que, se o secundário entregar Vsec (em V), o ponteiro marca
Leitura (kV)=0,12;Vsec

Passo 3

Agora, no TP novo ( 69,000/115 V), a relação entre primária e secundário é
Vsec=115 V69,000 V;Vprim =11569,000;Vprim approx0,0016667;Vprim,
onde Vprim está em volts e Vsec em volts.

Passo 4

Combinando as duas relações, a leitura do voltímetro (em kV) em função da tensão real na primária (em V) fica:
Leitura (kV) =0,12;Vsec =0,12;l(0,0016667,Vprimr) =0,0002;Vprim
Para expressar Vprim em kV, note que Vprim[V]=1,000;Vprim[kV]. Assim,
Leitura (kV) =0,0002;l(1,000;Vprim[kV]r) =0,2;Vprim[kV]

Passo 5

Da equação Leitura (kV)=0,2,Vprim[kV] segue que
Vprim[kV]=Leitura (kV)0,2 =5;timesLeitura (kV)
Portanto, basta multiplicar a indicação do voltímetro por 5 para obter a tensão real primária em kV.

Resposta

5

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