Um TP, 13.800 / 115 V , alimenta um voltímetro cuja escala está marcada diretamente em valores da tensão primária (kV), isto é, quando a ele chega 115 V o seu ponteiro indica
. Este voltímetro,
conservando a mesma escala, passou a ser utilizado para medir a tensão de um circuito de 69 kV , sendo agora alimentado através de um TP de 69.000 / 115 V. Pede-se:
Determinar o coeficiente numérico pelo qual se deve multiplicar a leitura do voltímetro para se obter o valor da tensão primária em kV deste novo circuito.
conservando a mesma escala, passou a ser utilizado para medir a tensão de um circuito de 69 kV , sendo agora alimentado através de um TP de 69.000 / 115 V. Pede-se:
Passo 1
O enunciado trata de um voltímetro alimentado por um transformador de potencial (TP). No arranjo original, o TP é de
V e a escala do voltímetro está graduada diretamente em kV na primária (isto é, quando chega
V no secundário, o instrumento indica
kV). Agora esse mesmo voltímetro, sem alterar a escala, é usado com um TP de
V para medir
kV. Precisamos achar o fator numérico que, multiplicado pela leitura do ponteiro (em kV), dá a tensão real primaria (em kV) no novo circuito.
Passo 2
Vamos primeiro achar a relação entre a tensão no secundário do TP e a indicação (em kV) do voltímetro na configuração original.
No TP original, kV na primária gera
V no secundário. Logo, cada volt no secundário corresponde a
No TP original,
Isso significa que, se o secundário entregar
(em V), o ponteiro marca
Passo 3
Agora, no TP novo (
V), a relação entre primária e secundário é
onde
está em volts e
em volts.
Passo 4
Combinando as duas relações, a leitura do voltímetro (em kV) em função da tensão real na primária (em V) fica:
Para expressar
em kV, note que
. Assim,
Passo 5
Da equação
segue que
Portanto, basta multiplicar a indicação do voltímetro por 5 para obter a tensão real primária em kV.
Resposta
5