Efetue as operações a seguir.
Adiçĩo e subtração (expresse as respostas em forma relangular);
Adiçĩo e subtração (expresse as respostas em forma relangular);
Passo 1
O enunciado pede para somar dois números complexos e expressar o resultado em forma retangular. Os números dados são:
A tarefa é calcular
e apresentar
na forma
, com
e
os componentes real e imaginário.
Passo 2
Pequena revisão didática (passo-a-passo): um número complexo em forma retangular é escrito como
onde
é a parte real e
a parte imaginária. A soma de dois complexos é feita somando-se separadamente as partes reais e as partes imaginárias:
Aqui
é a unidade imaginária (equivalente a
em outras notações).
Passo 3
Identificar as partes real e imaginária dos dois números:
Passo 4
Somar as partes reais. Para somar convenientemente, escrevo
com a mesma potência de dez que
:
Agora some:
(em notação decimal isso é
, mas manteremos a forma científica porque os termos têm ordens de grandeza pequenas.)
Passo 5
Somar as partes imaginárias:
Passo 6
Montar o resultado em forma retangular combinando as partes calculadas: