Efetue as operações a seguir.
Adiçĩo e subtração (expresse as respostas em forma relangular);
\left(4 \times 10^{-6}+j 76\right)+\left(7,2 \times 10^{-7}-j 5\right)

Passo 1

O enunciado pede para somar dois números complexos e expressar o resultado em forma retangular. Os números dados são:
z_1 = \left(4 \times 10^{-6} + j\,76\right), \qquad z_2 = \left(7,2 \times 10^{-7} - j\,5\right).
A tarefa é calcular z = z_1 + z_2 e apresentar z na forma a + j b, com a e b os componentes real e imaginário.

Passo 2

Pequena revisão didática (passo-a-passo): um número complexo em forma retangular é escrito como
z = a + j b,
onde a é a parte real e b a parte imaginária. A soma de dois complexos é feita somando-se separadamente as partes reais e as partes imaginárias:
(a_1 + j b_1) + (a_2 + j b_2) = (a_1+a_2) + j(b_1+b_2).
Aqui j é a unidade imaginária (equivalente a i em outras notações).

Passo 3

Identificar as partes real e imaginária dos dois números:
\text{Parte real: } a_1 = 4\times10^{-6},\quad a_2 = 7,2\times10^{-7}.
\text{Parte imaginária: } b_1 = 76,\quad b_2 = -5.á

Passo 4

Somar as partes reais. Para somar convenientemente, escrevo a_2 com a mesma potência de dez que a_1:
7,2\times10^{-7} = 0,72\times10^{-6}.
Agora some:
a = a_1 + a_2 = 4\times10^{-6} + 0,72\times10^{-6} = 4,72\times10^{-6}.
(em notação decimal isso é 0,00000472, mas manteremos a forma científica porque os termos têm ordens de grandeza pequenas.)

Passo 5

Somar as partes imaginárias:
b = b_1 + b_2 = 76 + (-5) = 71.

Passo 6

Montar o resultado em forma retangular combinando as partes calculadas:
z = a + j b = 4,72\times10^{-6} + j\,71.

Resposta

4,72\times10^{-6}+j\,71

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