Efetue as operações a seguir.
Adiçĩo e subtração (expresse as respostas em forma relangular);
Adiçĩo e subtração (expresse as respostas em forma relangular);
Passo 1
O enunciado pede para efetuar a adição dos três números complexos e expressar a resposta em forma retangular. Os números fornecidos são:
A pergunta é: qual é a soma desses três números complexos, escrita na forma retangular
?
Passo 2
Vamos lembrar do que é forma retangular e como somar complexos. Um número complexo em forma retangular tem a forma
onde:
-
é a parte real (número real), -
é a parte imaginária (número real), -
é a unidade imaginária (em engenharia usa-se em vez de ).
A regra de adição de números complexos é simples: soma-se parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária. Para três números:
Aqui expliquei o que cada símbolo significa e a fórmula que vamos usar — é exatamente isso que dá para aplicar na prova.
Passo 3
Identificar as partes reais e imaginárias de cada termo:
(Observe que peguei os valores dos três números dados no enunciado.)
Passo 4
Somar as partes reais passo a passo:
Portanto a parte real da soma é
.
Passo 5
Somar as partes imaginárias passo a passo:
Portanto a parte imaginária da soma é
.
Passo 6
Juntando as partes real e imaginária, a soma dos três números complexos em forma retangular é: