Efetue as operações.
Sejam os números complexos z_{1}=2+4 i, z_{2}=-4+i e z_{3}=-5, calcule:
z_{1}+z_{2}+z_{3}

Passo 1

O enunciado nos dá os números complexos z_{1}=2+4\,i, z_{2}=-4+i e z_{3}=-5
e pede para calcular
z_{1}+z_{2}+z_{3}.

Passo 2

Usamos a definição de soma de complexos, agrupando parte real e parte imaginária:
z_{1}+z_{2}+z_{3} =\bigl(\Re(z_{1})+\Re(z_{2})+\Re(z_{3})\bigr) +\bigl(\Im(z_{1})+\Im(z_{2})+\Im(z_{3})\bigr)i.

Passo 3

Substituindo os valores:
\Re(z_{1})+\Re(z_{2})+\Re(z_{3})=2 + (-4) + (-5) = -7,
\Im(z_{1})+\Im(z_{2})+\Im(z_{3})=4 + 1 + 0 = 5.
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z_{1}+z_{2}+z_{3} = -7 + 5\,i.

Resposta

-7+5\,i

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