Efetue as operações.
Sejam os números complexos z_{1}=2+4 i, z_{2}=-4+i e z_{3}=-5, calcule:
z_{1}-\left(z_{3}+z_{2}\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
z_{1} - \bigl(z_{3} + z_{2}\bigr)
sendo z_{1}=2+4i, z_{2}=-4+i e z_{3}=-5. Vamos usar que em soma e subtração de números complexos somamos as partes reais entre si e as partes imaginárias entre si.

Passo 2

Calcular primeiro a soma dentro do parêntese:
z_{3} + z_{2} = (-5) + \bigl(-4 + i\bigr) = -5 - 4 + i = -9 + i.

Passo 3

Agora fazemos a subtração de z_{1} com esse resultado:
z_{1} - \bigl(z_{3}+z_{2}\bigr) = (2 + 4i) - (-9 + i) = 2 + 4i + 9 - i = 11 + 3i.

Resposta

11 + 3i

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