Efetue as operações e simplifique:
Passo 1
O enunciado pede para calcular e simplificar a expressão racional abaixo, que envolve subtração de frações e divisão de uma fração por outra. O conteúdo é operações com expressões algébricas racionais, usando soma/subtração de frações (mesmo denominador) e divisão de frações (multiplicação pelo inverso). Vamos precisar reescrever termos inteiros como frações com denominador adequado, depois combinar numeradores e, por fim, multiplicar pelo recíproco.
Passo 2
Reescrevendo o numerador
. Primeiro, note que
. Assim,
Passo 3
Agora o denominador
. Escrevemos
e combinamos:
Passo 4
A expressão original vira uma divisão de frações:
Passo 5
Agora simplificamos fatores constantes e sinais. Como
,
Essa é a forma simplificada final da expressão.