Efetue as operações e simplifique:
3+2x-21+4x-2

Passo 1

O exercício pede para simplificar a expressão
3+2x-21+4x-2
Isso envolve soma de frações e divisão de frações. A gente vai precisar reescrever o numerador e o denominador como frações únicas e depois dividir uma pela outra. Note que xneq2 (pois aparece em denominador) e também xneq-2 no resultado final.

Passo 2

Vamos transformar o numerador em uma única fração. Para isso, colocamos tudo sobre o mesmo denominador x-2:
3 + 2x-2 = 3(x-2) + 2x-2 = 3x - 6 + 2x-2 = 3x - 4x-2

Passo 3

Do mesmo modo, unimos o denominador em uma única fração com denominador comum x-2:
1 + 4x-2 = 1cdot(x-2) + 4x-2 = x - 2 + 4x-2 = x + 2x-2

Passo 4

Agora basta dividir as duas frações. Dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso dela, e o fator x-2 cancela:
3x - 4x-2x + 2x-2 = 3x - 4x-2 cdot x-2x+2 = 3x - 4x+2

Resposta

3x - 4x + 2

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