Efetue as potências; simplifique:
raiz[3]x^6 y^3z^12

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a raiz cúbica da fração x^6y^3z^12. O conteúdo envolvido é a propriedade de radiciação em termos de potências, que diz que raiz[n]a^m=a^m/n.

Passo 2

Aplicamos essa propriedade separadamente ao numerador e ao denominador: raiz[3]x^6y^3z^12=raiz[3]x^6cdotraiz[3]y^3raiz[3]z^12.

Passo 3

Agora calculamos cada termo: raiz[3]x^6=x^6/3=x^2, raiz[3]y^3=y^3/3=y e raiz[3]z^12=z^12/3=z^4.

Passo 4

Como é raiz de índice ímpar, não precisamos colocar valor absoluto nas variáveis. Portanto a expressão final fica organizada como uma única fração.

Resposta

x^2yz^4

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