Calcule o valor da expressão ou da incógnita:
6^x=0,01

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
6^x = 0,01
Portanto o conteúdo envolvido é equação exponencial e vamos precisar usar propriedades de logaritmo para isolar x.

Passo 2

Aplicamos logaritmo em ambos os lados, por exemplo o logaritmo natural, lembrando que ln(a^b)=bln(a):
lnl(6^xr) = lnl(0,01r)
x,ln(6) = lnl(0,01r)
Como 0,01 = 10^-2, temos ln(0,01) = ln(10^-2) = -2,ln(10). Logo
x = -2,ln(10)ln(6)

Passo 3

Bastade substituir valores aproximados ln(10)approx2,302585 e ln(6)approx1,791759:
x approx -2times2,3025851,791759 approx -2,57

Resposta

x approx -2,57

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