Efetue os produtos dados a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para efetuar (multiplicar) a expressão
.
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
- A expressão a ser multiplicada é
. - Não há números numéricos extras nem condições; é uma multiplicação de dois binômios.
Passo 2
Método escolhido: usar a propriedade distributiva (também conhecida como multiplicar termo a termo). Vou explicar a propriedade distributiva de forma bem direta e prática.
Propriedade distributiva: para quaisquer números ou expressões
vale
Aplicando isso a uma diferença, temos
Cada termo do primeiro binômio multiplica todos os termos do segundo binômio — é só distribuir.
Passo 3
Aplicando a distributiva em
: primeiro trato o
multiplicando
e depois trato o
multiplicando
. Escrevo:
Passo 4
Agora expando cada produto usando a distributiva novamente:
e
Lembrando do sinal menos antes de
, fica
Passo 5
Distribuo o menos sobre os termos dentro do parêntese e simplifico termos semelhantes:
Agora somo/subtraio os termos semelhantes. Os termos em
cancelam:
Portanto sobra
Passo 6
Forma alternativa (checagem rápida e dica útil para prova): perceber que
. Então
O produto
é uma diferença de quadrados:
Multiplicando por
dá
que coincide com o resultado anterior. Isso serve como verificação.
Passo 7
Verificação numérica (para nos dar confiança): tomo
. Então
e
confere.