Simplifique as expressões a seguir, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo.
Passo 1
O enunciado dá a expressão a ser simplificada e pede que se elimine expoentes negativos, se houver:
- Expressão:
. - Objetivo: simplificar a expressão e apresentar o resultado sem expoentes negativos.
- Observação sobre domínio: se for necessário escrever como fração, supõe-se
.
Passo 2
Regra que vamos usar primeiro (produto de potências de mesma base):
onde
é a base (qualquer número não nulo, neste contexto
) e
são expoentes (podem ser inteiros negativos, zero ou positivos). Intuitivamente isso vem do fato de que
significa multiplicar
por si mesmo
vezes, e juntar as multiplicações soma o número total de fatores
. Exemplo numérico:
Passo 3
Aplicando a regra ao problema:
pois
.
Passo 4
Regra para eliminar expoentes negativos (definição de expoente negativo):
Justificativa curta:
, logo
é o inverso multiplicativo de
. Exemplo:
Passo 5
Aplicando essa regra à nossa expressão
: