Efetue os produtos dados a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto dos dois binômios
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- O primeiro fator é
. - O segundo fator é
. - Objetivo: expandir e simplificar o produto, obtendo um polinômio em
.
Passo 2
Vamos usar a propriedade distributiva (método “FOIL” — primeiro, externo, interno, último) para expandir
. A regra geral é:
Aqui podemos identificar
,
,
e
. Calculando termo a termo:
Passo 3
Agora somamos os quatro termos obtidos:
Os termos
e
se cancelam, ficando
Passo 4
Observação útil para a prova: quando os dois fatores têm a mesma parte
com sinais opostos no segundo termo, podemos usar diretamente a identidade de diferença de quadrados:
Aqui
e
. Então
chegando ao mesmo resultado de forma mais rápida.