Efetue os produtos dados a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto
.
Informações dadas e observações iniciais:
Informações dadas e observações iniciais:
- A expressão é o produto de dois binômios em
. - O número
é uma constante (a raiz quadrada de ). - Não há valor numérico dado para
; a resposta será uma expressão em termos de .
Passo 2
Vamos multiplicar termo a termo (método conhecido como FOIL — First, Outer, Inner, Last). Multiplicando cada termo de
por cada termo de
obtemos:
Passo 3
Agora simplificamos cada um dos quatro produtos:
Passo 4
Note que
e
são opostos, então se somam a zero:
Portanto a expressão fica
Passo 5
Calculemos
. Pela definição de raiz quadrada,
Assim a expressão reduz-se a
.
Passo 6
Um exemplo numérico rápido para conferir: se
,
o que confirma o comportamento da identidade usada.