Efetue os produtos dados a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para efetuar o produto
Informações dadas:
- A expressão envolve a raiz quadrada de
, ou seja . - O produto é entre uma soma e uma diferença envolvendo a mesma expressão
e o número . - Observação sobre domínio: para trabalhar com
em contexto de números reais, é necessário que .
Passo 2
Lembra daquela identidade muito útil chamada “diferença de quadrados”? Ela diz o seguinte para quaisquer números (ou expressões)
e
:
Prova rápida (expansão FOIL):
Passo 3
No nosso caso, identifique as partes da identidade comparando com a expressão dada:
Passo 4
Aplicando a identidade
com esses
e
:
Passo 5
Agora simplificamos cada termo:
Passo 6
Substituindo as simplificações obtemos o resultado final: