Efetue os produtos.
a) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}

Passo 1

O enunciado pede para efetuar o produto entre duas frações: \dfrac{1}{2} e \dfrac{1}{5}. Ou seja, calcular o valor de
\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{5}.
As informações dadas são exatamente essas duas frações; a pergunta é qual é o resultado do produto.

Passo 2

Regra geral (fórmula) para multiplicar frações: se temos duas frações quaisquer \dfrac{a}{b} e \dfrac{c}{d}, o produto delas é dado por
\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}.
Aqui a e c são os numeradores (os números em cima) e b e d são os denominadores (os números embaixo). A ideia é multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao nosso caso, com a=1, b=2, c=1, d=5:
\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{5}=\frac{1\cdot 1}{2\cdot 5}.

Passo 4

Calcule os produtos no numerador e no denominador:
1\cdot 1 = 1,\qquad 2\cdot 5 = 10.
Portanto o resultado é
\frac{1}{10}.

Passo 5

Verificação de simplificação: o máximo divisor comum entre 1 e 10 é 1, então \dfrac{1}{10} já está na forma irredutível. Em forma decimal isso equivale a 0,1 (dez centésimos).

Resposta

\dfrac{1}{10}

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