Efetue as seguintes operações, levando em conta os algarismos significativos:
(46,71 \mathrm{~m} \times 3,576 \mathrm{~m}) / 0,0726 \mathrm{~s}^{2}

Passo 1

O enunciado pede para efetuar a operação levando em conta os algarismos significativos:
\frac{46,71\\ \mathrm{m}\times 3,576\\ \mathrm{m}}{0,0726\\ \mathrm{s}^2}.
As informações dadas (peguei direto do enunciado) são:
  • o primeiro fator é 46,71\\ \mathrm{m};
  • o segundo fator é 3,576\\ \mathrm{m};
  • o divisor é 0,0726\\ \mathrm{s}^2.
O que é pedido: calcular o valor numérico da expressão e apresentar o resultado com o número correto de algarismos significativos.

Passo 2

Contagem de algarismos significativos (regras essenciais e aplicação aqui).
  • Regra curta: em multiplicação/divisão o resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos que o fator com menos algarismos significativos.
  • Como contar:
    • zeros à esquerda não contam (são apenas marcadores do ponto decimal);
    • zeros entre algarismos não nulos contam;
    • zeros à direita só contam se houver indicação (por exemplo, se estiverem depois de vírgula) — para eliminar ambiguidade usa-se notação científica.
Aplicando às entradas:
  • 46,71 tem quatro algarismos significativos (são os algarismos 4,6,7,1).
  • 3,576 tem quatro algarismos significativos (são 3,5,7,6).
  • 0,0726 tem três algarismos significativos (os zeros iniciais não contam; conta 7,2,6).
Portanto o resultado final deve ser dado com três algarismos significativos (mínimo entre 4,4,3 é 3).

Passo 3

Calcular o numerador: 46,71\times 3,576. Faço a multiplicação passo a passo (não arredondo intermediários):
Dividindo a multiplicação:
46,71\times 3,576 =46,71\times(46+0,71)
porque 3,576=46+0,71 não é correto — desculpa, peguei outra forma. Faço direto a multiplicação posicional (mostro uma decomposição útil):
46,71\times 3,576 = 46,71\times(3+0,5+0,07+0,006).
Calcule cada parcela:
46,71\times 3 = 140,13,
46,71\times 0,5 = 23,355,
46,71\times 0,07 = 3,2697,
46,71\times 0,006 = 0,28026.
Somando:
140,13 + 23,355 = 163,485,
163,485 + 3,2697 = 166,7547,
166,7547 + 0,28026 = 167,03496.
Logo o numerador é
167,03496\\ \mathrm{m}^2.
(Observação didática rápida: preferi não arredondar em cada parcela; sempre manter mais dígitos e só arredondar no final — isso evita acúmulo de erro.)

Passo 4

Agora divido pelo denominador: 0,0726\\ \mathrm{s}^2.
Queremos
\frac{167,03496}{0,0726}.
Uma forma prática é eliminar a vírgula multiplicando numerador e denominador por 10^{4}:
\frac{167,03496}{0,0726}=\frac{1\,670\,349,6}{726}.
Agora faço a divisão inteira para obter uma boa aproximação:
  • 726\times 2300 = 1\,669\,800.
  • Resto: 1\,670\,349,6-1\,669\,800=549,6.
  • Então já temos 2300 e o resto gera os decimais: 549,6/726\approx 0,75702479.
Portanto
\frac{167,03496}{0,0726}\approx 2300,75702479\\ \mathrm{m}^2/\mathrm{s}^2.

Passo 5

Aplicar a regra de algarismos significativos: o resultado final deve ter 3 algarismos significativos (conforme Passo 2).
O valor calculado é \,2300,75702479. Para conservar três algarismos significativos usamos notação científica para remover ambiguidades de zeros. Escrevendo em potência de dez:
2300,75702479 = 2,30075702479\times 10^{3}.
Arredondando para 3 algarismos significativos (mantendo três dígitos na mantissa): olhar o quarto dígito da mantissa (que é 0); como é menor que 5 não aumentamos o terceiro dígito. Assim:
2,30075702479\times10^{3}\\ \xrightarrow{\text{3 s.f.}}\\\ 2,30\times10^{3}.
A notação 2,30\times10^{3} deixa claro que há três algarismos significativos (os algarismos 2,3,0). Expressando unidades:
2,30\times10^{3}\\ \mathrm{m}^2/\mathrm{s}^2.

Resposta

2,30\times10^{3}\\ \mathrm{m}^2/\mathrm{s}^2

Exercícios relacionados