Efetue as seguintes operações, levando em conta os algarismos significativos:
12,4200 \mathrm{~cm} \times 6,10 \mathrm{~cm}

Passo 1

O problema pede para multiplicar os dois comprimentos e apresentar o resultado respeitando os algarismos significativos. Os dados são:
  • 12,4200\\ \mathrm{cm}
  • 6,10\\ \mathrm{cm}
Queremos o produto em \mathrm{cm}^2 com o número correto de algarismos significativos.

Passo 2

Relembrando as regras básicas de algarismos significativos (de forma direta e prática):
  • Algarismos diferentes de zero são sempre significativos.
  • Zeros entre algarismos significativos são significativos.
  • Zeros à direita, depois da vírgula decimal, são significativos (mostram precisão).
  • Zeros à esquerda (antes do primeiro dígito diferente de zero) não são significativos.
Contando para cada medida:
  • 12,4200: todos os dígitos são significativos (os dois zeros finais estão depois da vírgula), logo tem 6 algarismos significativos.
  • 6,10: o zero final está depois da vírgula e é significativo, logo tem 3 algarismos significativos.

Passo 3

Fazendo a multiplicação exata (mantendo todos os algarismos possíveis antes de arredondar):
12,4200\times6,10 = \frac{124200}{10000}\times\frac{610}{100} = \frac{124200\cdot610}{1\,000\,000} = \frac{75\,762\,000}{1\,000\,000} = 75,762000.
(O produto exato aritmético, considerando as representações decimais dadas, é 75,762000.)

Passo 4

Regra para multiplicação/divisão com algarismos significativos:
  • O resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos que o fator com menos algarismos significativos.
    Aqui temos 6 e 3, portanto o resultado final deve ter \min(6,3)=3 algarismos significativos.

Passo 5

Arredondamento para 3 algarismos significativos:
  • O produto exato é 75,762000.
  • Os três primeiros algarismos significativos são 7, 5 e 7.
  • O quarto algarismo significativo é 6, como 6\ge 5 o terceiro algarismo (o 7) arredonda para 8.
Portanto o valor arredondado com 3 algarismos significativos é 75,8\\ \mathrm{cm}^2.

Resposta

75,8\\ \mathrm{cm}^2

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