Cada fator é 1. Pelo passo 3, qualquer produto que contenha apenas o número 1 repetido permanece igual a 1, porque multiplicar 1 por 1 não muda o valor.
Passo 5
Para ficar ainda mais rigoroso e didático: prova por indução simples de que para todo inteiro positivo n vale 1^{n}=1.
Base (n=1): 1^{1}=1 por definição.
Passo indutivo: suponha que 1^{k}=1 para algum k\ge 1. Então
1^{k+1}=1^{k}\cdot 1 = 1\cdot 1 = 1,
usando a hipótese indutiva e a propriedade do elemento neutro. Logo, por indução, 1^{n}=1 para todo n\ge1. Em particular, para n=100 vale a igualdade.
Passo 6
Comentário prático e motivador: em provas rápidas, é suficiente lembrar que a potência de 1 por qualquer inteiro positivo é sempre 1. Assim, mesmo sem escrever 100 fatores, pode-se imediatamente afirmar o resultado com segurança.