Efetue os seguintes produtos notáveis:
\left(3 y^{\wedge} 3-5\right)^{\wedge} 2

Passo 1

O enunciado pede para expandir o quadrado do binômio (3y^3-5)^2. O conteúdo principal é produto notável, especificamente a fórmula do quadrado de um binômio.

Passo 2

Identificamos \displaystyle a = 3y^3 e \displaystyle b = 5.
A fórmula do quadrado de binômio é
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
Agora, calculamos cada termo: \displaystyle a^2 = (3y^3)^2 = 9y^6, \displaystyle -2ab = -2\cdot(3y^3)\cdot5 = -30y^3, \displaystyle b^2 = 5^2 = 25.

Passo 3

Somando os termos obtidos, chegamos à forma expandida:
9y^6 - 30y^3 + 25.

Resposta

9y^6 - 30y^3 + 25

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